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사하론 셸라흐

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목차

1. 개요

사하론 셸라흐는 이스라엘의 수학자이자 수리논리학자로, 1945년 예루살렘에서 태어났다. 그는 모형 이론과 집합론 분야에서 중요한 업적을 남겼으며, 특히 분류 이론, 진강제법, PCF 이론 개발에 기여했다. 셸라흐는 1,000편 이상의 논문을 발표하고 220명이 넘는 공저자를 둔 다작 학자이며, 에르되시 상, 로스차일드 상, 울프 수학상, 쇼크 상 등 다수의 상을 수상했다.

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사하론 셸라흐 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
2005년의 사하론 셸라흐
2005년의 셸라흐
이름사하론 셸라흐
원어 이름שַׂהֲרֹן שֶׁלַח (히브리어)
로마자 표기Śahăron Šelaḥ
IPAsahaˈron ʃeˈlax
출생일1945년 7월 3일
출생지예루살렘, 영국 위임통치령 팔레스타인 (현재 이스라엘)
연구 분야
분야수리논리학, 모형 이론, 집합론
알려진 업적고유 강제법, PCF 이론, Sauer–Shelah lemma, 셸라흐 기수
소속
소속 기관예루살렘 히브리 대학교, 럿거스 대학교
학력텔아비브 대학교 (B.Sc)
히브리 대학교 (M.Sc., Ph.D.)
지도 교수미하엘 라빈
지도 학생라미 그로스버그
수상
수상 내역에르되시상 (1977년)
로쉴드상 (1982년)
캐럴 카프상 (1983년)
조지 폴리아상 (1992년)
괴델 강연 (1996년)
보여이상 (2000년)
울프 수학상 (2001년)
이스라엘상 (1998년)
EMET상 (2011년)
르로이 P. 스틸상 (2013년)
롤프 쇼크상 (논리학 및 철학) (2018년)

2. 생애

셸라흐는 1945년 7월 3일 영국 위임통치령 팔레스타인의 예루살렘에서 태어났다. 아버지 요나탄 라토시는 시인이자 정치 운동가였다.[2] 셸라흐는 야엘(יָעֵלhe)과 결혼하여 세 자녀를 두었다.[3] 그의 형제인 하먼 셸라흐는 치안 판사였는데, 1985년 라스 부르카 학살에서 이집트 군인에게 아내와 딸과 함께 살해당했다.

셸라흐의 유년 시절, 교육, 학자로서의 경력에 대한 자세한 내용은 각각 #유년 시절과 교육, #학자로서의 경력, #가족 섹션을 참고하면 된다.

2. 1. 유년 시절과 교육

셸라흐는 1945년 7월 3일 영국 위임통치령 팔레스타인의 예루살렘에서 시인이자 정치운동가인 요나탄 라토시(יוֹנָתָן רטושhe, 본명 우리엘 셸라흐 אוּרִיאֵל שֶׁלַחhe)의 아들로 태어났다.[51] 1969년에 예루살렘 히브리 대학교에서 박사 학위를 취득하였다. 야엘(יָעֵלhe)과 결혼하여 세 명의 자녀를 두고 있다.[52]

셸라흐는 초등학교 재학 시절 과학자가 되려고 계획했지만, 처음에는 수학이 아닌 물리학과 생물학에 매료되었다.[4] 9학년 때 기하학을 공부하면서 수학의 아름다움에 눈을 떴다고 한다. 그는 "아주 적은 수의 공리에 기반한 증명과 정리 체계가 인상적이었고, 나를 사로잡았습니다."라고 말했다.[4] 15세에 아브라함 할레비 프렌켈의 책 ''수학 입문''을 읽은 후 수학자가 되기로 결심했다.[4]

1964년 텔아비브 대학교에서 이학사 학위를 받았으며, 1964년부터 1967년까지 이스라엘 방위군에서 복무했고, 1967년 히브리 대학교에서 하임 가이프만의 지도 아래 이학 석사 학위를 받았다.[5] 이후 마이클 오서 라빈의 지도 아래 히브리 대학교 수학 연구소에서 조교로 일하며 안정적 이론 연구로 박사 학위를 받았다.[1]

2. 2. 학자로서의 경력

1969년 히브리 대학교에서 박사 학위를 취득했으며, 현재는 히브리 대학교 및 럿거스 대학교 교수를 역임하고 있다. 에르되시 수는 1이다.[6]

사하론 셸라흐의 주요 관심사는 수학적 논리, 특히 모형 이론과 공리적 집합론이다.[6] 그는 모형 이론에서 ''분류 이론''을 발전시켜 모리의 문제를 해결했다.[6] 집합론에서는 적절한 강제 개념을 발견했는데, 이는 반복적인 강제 논증에서 중요한 도구이다.[6] PCF 이론을 통해 연속체 가설과 같은 기본적인 기수 산술 문제의 무결정성에도 불구하고, ZFC에 대한 기수 지수화에 관한 매우 비자명한 정리가 존재함을 보였다.[6] 셸라흐는 모든 진부분군이 가산적인 비가산 Jónsson 군을 구성했으며, 화이트헤드의 문제가 ZFC와 독립적임을 증명했다.[6] 또한 반 데르 바르던 수 V(C,N)에 대한 최초의 원시 재귀 상한을 제시하고, 투표 시스템에 대한 애로우의 불가능성 정리를 확장했다.[7][8]

셸라흐의 연구는 모형 이론과 집합론에 큰 영향을 미쳤다. 분류 이론을 위해 개발된 도구는 모형 이론의 광범위한 주제와 문제에 적용되었으며, 에후드 흐루쇼프스키 등 많은 학자들이 안정성 이론과 대수 및 대수 기하학에서의 사용에 큰 발전을 가져왔다.[9] 분류 이론은 구조와 비동형 모형의 수 측면에서 1차 이론의 분류에 대한 스펙트럼 문제를 완전히 해결하기 위해 수십 편의 논문에서 개발된 심오한 연구를 포함하며, 이는 엄청난 역작이다.[9] 그는 이 연구를 1차 이론을 넘어 추상 초등 클래스까지 확장했으며, 보리스 질버의 연구를 통해 대수에 중요한 응용 분야를 가지고 있다.[9]

현대 최고의 천재 수학자로 불리는 셸라흐는 초인적인 작업량으로 유명하다. 2012년에 발표 논문 수가 1000편을 넘었고,[24] 2014년에는 1044편의 논문을 발표했다(공저 포함).[25][26] 500페이지가 넘는 방대한 모노그래프를 연이어 발표하고 있으며, 미해결 문제를 가져가면 그 자리에서 바로 풀어 공저 논문이 엄청나게 많다고 한다. 2005년 6월 8일자 셸라흐의 공저자 목록에는 196명의 공저자 중 7명의 일본인 수학자가 포함되어 있다.[27]

15세 무렵 아브라함 프렌켈의 저서 "An introduction to Mathematics"를 읽고 수학자가 되기를 꿈꿨다.[36][37] 1964년 텔아비브 대학교에서 학사 학위를, 1967년에는 석사 학위를 취득했다.[38][40] 1964년부터 1967년까지는 이스라엘 국방군에서 병역을 하면서 학업을 병행했다.[39] 이후 히브리 대학교 수학 연구과에서 마이클 라빈의 지도 아래 1969년 Stable theories 연구로 박사 학위를 받았다.[41]

박사 학위 취득 후 1969-70년에는 프린스턴 대학교에서 강사로, 1970-71년에는 로스앤젤레스 캘리포니아 대학교에서 조교수로 재직했다.[42][43] 1974년 히브리 대학교로 돌아와 교수가 되었고, 현재까지 교수직을 유지하고 있다.[44][45]

셸라흐는 다음 대학교들에서 객원 교수를 역임했다.

대학교기간
위스콘신 대학교1977-78년
캘리포니아 대학교 버클리1978년, 1982년
미시간 대학교 전기 공학·컴퓨터 과학 학부1984-85년
사이먼 프레이저 대학교1985년
럿거스 대학교1985년[46]



1986년부터 럿거스 대학교의 명예 객원 교수가 되었다.[47]

2. 3. 가족

셸라흐는 1945년 7월 3일 영국 위임통치령 팔레스타인의 예루살렘에서 시인이자 정치운동가인 요나탄 라토시(יוֹנָתָן רטושhe, 본명 우리엘 셸라흐 אוּרִיאֵל שֶׁלַחhe)의 아들로 태어났다.[51] 아버지 요나탄 라토시는 폴란드 출신의 시인으로, 본명은 우리엘 헤일페린이었으나 후에 셸라흐로 바꾸었다.[28][29]

셸라흐는 야엘(יָעֵלhe)과 결혼하였고, 2012년 기준으로 세 명의 자녀를 두고 있다.[52][3] 그의 형제인 하먼 셸라흐 치안 판사는 1985년 라스 부르카 학살에서 이집트 군인에게 아내와 딸과 함께 살해당했다.

3. 학문적 업적

셸라흐는 수리논리학 전반에 걸쳐 연구하였으며, 특히 모형 이론과 집합론에서 중요한 업적을 남겼다. 2012년까지 1천 편 가량의 논문을 썼고, 공저자 수만 220명이 넘을 정도로 다작(多作)하는 것으로 유명하다.[6]

군론에서는 모든 진부분군이 가산 군인 비가산 군인 쿠로시 괴물(Kurosh Monster영어)을 구성하였고, 화이트헤드 문제가 선택 공리를 추가한 체르멜로-프렝켈 집합론(ZFC)과 독립적임을 보였다.[7] 판 데르 바에르던 수의 원시 재귀 상한을 구하기도 했다.[7] 또한 사회 선택 이론의 애로의 불가능성 정리를 일반화하기도 했다.[8]

3. 1. 모형 이론

셸라흐는 모형 이론에서 분류 이론(classification theory)을 개발하여 이론의 스펙트럼에 대한 몰리 문제(Morley's problem영어)를 풀었다.[6] 그는 ''분류 이론''을 발전시켰고, 이는 모리의 문제 해결로 이어졌다.[9] 분류 이론은 구조와 비동형 모형의 수 측면에서 1차 이론의 분류에 대한 스펙트럼 문제를 완전히 해결하기 위해 수십 편의 논문에서 개발된 심오한 연구를 포함하며, 이는 엄청난 역작이다. 그 후 그는 이 연구를 1차 이론을 넘어, 예를 들어 추상 초등 클래스까지 확장했다. 이 연구는 또한 보리스 질버의 연구를 통해 대수에 중요한 응용 분야를 가지고 있다.[9] 셸라흐가 분류 이론을 위해 개발한 도구는 모형 이론의 광범위한 주제와 문제에 적용되었으며, 에후드 흐루쇼프스키와 다른 많은 사람들이 보여준 것처럼 안정성 이론과 대수 및 대수 기하학에서의 사용에 큰 발전을 가져왔다.[9]

3. 2. 집합론

셸라흐는 집합론에서 진강제법(proper forcing) 개념을 발명하였다. 또 가능 공종도 이론을 개발하여, 기수 산술에서 선택 공리를 추가한 체르멜로-프렝켈 집합론으로 증명할 수 있는 자명하지 않은 정리들이 있음을 보였다.[6] 적절한 강제는 반복적인 강제 논증에서 중요한 도구이다. PCF 이론을 통해 그는 연속체 가설과 같은 기본적인 기수 산술 문제의 무결정성에도 불구하고, ZFC에 대한 기수 지수화에 관한 매우 비자명한 정리가 존재한다는 것을 보여주었다.[7]

공리적 집합론에서의 고유 강제법(proper forcing) 도입 및 pcf 이론을 구축했다.[9]

3. 3. 기타 업적

셸라흐는 수리논리학 전반에 걸쳐 관심을 가지고 연구하였으며, 특히 모형 이론과 집합론에서 중요한 업적을 남겼다. 2012년까지 1천 편 가량의 논문을 썼으며, 공저자 수만 220명이 넘을 정도로 다작(多作)하는 것으로 유명하다.[6]

모형 이론에서 셸라흐는 분류 이론(classification theory)을 개발하여 이론의 스펙트럼에 대한 몰리 문제(Morley's problem영어)를 해결하였다.[9] 집합론에서는 진강제법(proper forcing)의 개념을 발명하였고,[7] 가능 공종도 이론을 개발하여, 기수의 산술에서 선택 공리를 추가한 체르멜로-프렝켈 집합론으로 증명할 수 있는 자명하지 않은 정리들이 있음을 보였다.

군론에서 셸라흐는 모든 진부분군이 가산 군인 비가산 군인 쿠로시 괴물(Kurosh Monster영어)을 구성하였고, 화이트헤드 문제가 선택 공리를 추가한 체르멜로-프렝켈 집합론과 독립적임을 보였다.[7] 판 데르 바에르던 수의 원시 재귀 상한(primitive recursive upper bound)을 구하기도 했다. 또한 사회 선택 이론의 애로의 불가능성 정리를 일반화하기도 했다.[8]

4. 수상 경력

연도상 이름수여 기관비고
1974년국제 수학자 회의 초청 연사
1977년에르되시 상이스라엘 수학회최초 수상[10]
1981년로스차일드 상
1983년국제 수학자 회의 본회의 연사
1983년카프 상기호 논리학회[11]
1986년국제 수학자 회의 본회의 연사
1992년조지 폴리아 상산업 및 응용 수학회
1998년이스라엘 상이스라엘[12]
2000년볼라이 상헝가리 과학 아카데미[13]
2001년울프 수학상울프 재단[14]
2011년예술, 과학 및 문화 에메트 상[15]
2013년르로이 P. 스틸 상미국 수학회독창적 연구 부문[16]
2013년헝가리 과학 아카데미 명예 회원[17]
2013년Advanced Grant유럽 연구 위원회[18]
2017년하우스도르프 메달유럽 집합론 학회메리안테 말리아리스와 공동 수상[19]
2018년쇼크 상스웨덴 왕립 과학 아카데미논리학 및 철학 분야[20]
2019년명예 박사 학위빈 공과대학교[21]


5. 주요 저서

제목출판사출판 연도ISBN
정상 강제법스프링거1982978-0-387-11593-1
정상 및 부적절 강제법 (『정상 강제법』 제2판)스프링거1998978-1107168367
모형 분류 이론 주변스프링거1986978-3540164487
분류 이론과 비동형 모형의 수[22]엘스비어1978 (2판: 1990)978-0-444-70260-9
추상적 기본 부류를 위한 분류 이론대학 출판20099781904987710
추상적 기본 부류를 위한 분류 이론, 2권대학 출판2009978-1-904987-72-7
기수 산술[23]옥스포드 대학교 출판부19940-19-853785-9
무한 가환군, 화이트헤드 문제와 몇 가지 구성이스라엘 수학 저널1974
화이트헤드군은 CH를 가정하더라도 자유롭지 않을 수 있다. II이스라엘 수학 저널1980
적절한 강제법스프링어19823540115935
적절한 강제법과 부적절한 강제법스프링어19883540517006


참조

[1] MathGenealogy
[2] 뉴스 Memoirs of a Son http://www.haaretz.c[...] Haaretz 2014-08-31
[3] 웹사이트 Harc a matematikával és a titkárnőkkel http://www.matud.iif[...] 2014-08-31
[4] 웹사이트 Interview with Saharon Shelah http://www.omath.org[...] Gan Adam 2014-08-05
[5] 웹사이트 Saharon Shelah http://www-history.m[...] School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland 2014-08-05
[6] 간행물 An Overview of Saharon Shelah's Contributions to Mathematical Logic, in Particular to Model Theory 2020-04-20
[7] 간행물 Primitive recursive bounds for van der Waerden numbers
[8] arXiv On the Arrow property 2001
[9] 간행물 Model theory of special subvarieties and Schanuel-type conjectures 2016-10
[10] 웹사이트 Erdős Prize Website http://imu.org.il/Pr[...] IMU.org.il
[11] 뉴스 Karp Prize Recipients https://aslonline.or[...] 2019-09-28
[12] 웹사이트 Israel Prize Official Site – Recipients in 1998 (in Hebrew) http://cms.education[...] CMS.education.gov.il 2014-08-31
[13] 웹사이트 Laudation of Shelah on the occasion of winning the Bolyai Prize (in Hungarian) http://www.renyi.hu/[...] Renyi.hu 2014-08-31
[14] 웹사이트 The Wolf Foundation Prize in Mathematics http://www.wolffund.[...] Wolf Foundation 2014-08-31
[15] 웹사이트 EMET Prize http://en.emetprize.[...] 2014-08-31
[16] 웹사이트 January 2013 Prizes and Awards http://www.ams.org/p[...] American Mathematical Society and Mathematical Association of America 2014-08-31
[17] 웹사이트 New members of the Hungarian Academy of Sciences http://mta.hu/articl[...] 2014-08-31
[18] 웹사이트 ERC Grants 2013 http://erc.europa.eu[...] European Research Council 2014-08-31
[19] 웹사이트 Hausdorff medal 2017 https://ests.wordpre[...] 2017-07-05
[20] 웹사이트 Schock Prize 2018 https://www.kva.se/e[...] 2019-09-28
[21] 웹사이트 Ehrendoktorat der TU Wien für Saharon Shelah https://www.tuwien.a[...] 2020-02-02
[22] 간행물 Review: ''Classification theory and the number of non-isomorphic models'' by Saharon Shelah http://www.ams.org/j[...]
[23] 간행물 Review: ''Cardinal arithmetic'' by Saharon Shelah http://www.ams.org/j[...]
[24] 웹사이트 Saharon Shelah has written more than 1000 papers http://aperiodical.c[...] The Aperiodical 2014-07-11
[25] 웹사이트 Shelah's Archive http://shelah.logic.[...] Andrzej Roslanowski 2014-07-11
[26] 웹사이트 Web archive https://web.archive.[...] 2019-12-05
[27] 웹사이트 Shelah's joint papers with... http://shelah.logic.[...]
[28] 웹사이트 Saharon Shelah http://www-history.m[...] School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland 2014-07-02
[29] 웹사이트 Saharon Shelah http://www-history.m[...] School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland 2014-07-02
[30] 웹사이트 Saharon Shelah http://www-history.m[...] School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland 2014-07-02
[31] 웹사이트 INTERVIEW WITH SAHARON SHELAH http://www.omath.org[...] MOSHE KLEIN 2014-07-02
[32] 웹사이트 INTERVIEW WITH SAHARON SHELAH http://www.omath.org[...] MOSHE KLEIN 2014-07-02
[33] 웹사이트 INTERVIEW WITH SAHARON SHELAH http://www.omath.org[...] MOSHE KLEIN 2014-07-02
[34] 웹사이트 INTERVIEW WITH SAHARON SHELAH http://www.omath.org[...] MOSHE KLEIN 2014-07-02
[35] 웹사이트 INTERVIEW WITH SAHARON SHELAH http://www.omath.org[...] MOSHE KLEIN 2014-07-02
[36] 웹사이트 INTERVIEW WITH SAHARON SHELAH http://www.omath.org[...] MOSHE KLEIN 2014-07-02
[37] 웹사이트 INTERVIEW WITH SAHARON SHELAH http://www.omath.org[...] MOSHE KLEIN 2014-07-02
[38] 웹사이트 Saharon Shelah http://www-history.m[...] School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland 2014-07-02
[39] 웹사이트 Saharon Shelah http://www-history.m[...] School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland 2014-07-02
[40] 웹사이트 Saharon Shelah http://www-history.m[...] School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland 2014-07-02
[41] 웹사이트 Saharon Shelah http://www-history.m[...] School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland 2014-07-02
[42] 웹사이트 Saharon Shelah http://www-history.m[...] School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland 2014-07-02
[43] 웹사이트 Saharon Shelah http://www-history.m[...] School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland 2014-07-02
[44] 웹사이트 Saharon Shelah http://www-history.m[...] School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland 2014-07-02
[45] 웹사이트 Saharon Shelah http://www-history.m[...] School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland 2014-07-02
[46] 웹사이트 Saharon Shelah http://www-history.m[...] School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland 2014-07-02
[47] 웹사이트 Saharon Shelah http://www-history.m[...] School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland 2014-07-02
[48] 웹인용 보관된 사본 https://web.archive.[...] 2012-05-13
[49] 문서 http://www.renyi.hu/[...]
[50] 문서 http://cms.education[...]
[51] 뉴스 זיכרונותיו של בן http://www.haaretz.c[...] הארץ 2001-04-05
[52] 웹인용 Harc a matematikával és a titkárnőkkel https://web.archive.[...] Tudományos 2001-03


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